domingo, 29 de maio de 2016

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME TRANSMISSÃO

LISTA DE MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Transmissão

Exercícios básicos

Ex 1: Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui
raio R1x=x20 cm, gira com frequência f1 = 30 rpm. A polia 2 possui raio
R2 = 15 cm, gira com frequência f2. Não há escorregamento da correia sobre as polias. Determine:
a) a frequência f2;
b) as velocidades lineares v1 e v2 dos pontos P1 e P2.


Ex 2: Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui
raio R1 = 20 cm, gira com velocidade angular ω1 = 12 rad/s. A polia 2
possui raio R2 = 15 cm. Determine:

a) a frequência f1 da polia 1;
b) a velocidade angular ω2 e a frequência f2 da polia 2;
c) as velocidade lineares v1 e v2 dos pontos P1 e P2.



Ex 3: Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade angular 30 rad/s. As engrenagens C, B e A possuem raios R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades angulares de B e C e seus sentidos de rotação.



Ex 4: Uma partícula, partindo do repouso, realiza um movimento circular uniformemente variado de raio igual a 16 cm. Nos primeiros 4 s a partícula descreve um ângulo de π/2 rad. Determine:

a) a aceleração angular γ e a aceleração linear α.
b) o número de voltas que a partícula executa 40 s após a partida.


Ex 5: Um disco, partindo do repouso, realiza um movimento uniformemente variado e no instante em que completa 5 voltas, sua velocidade angular é de 6 rad/s. Calcule a aceleração angular do disco. Adote π = 3.



Exercícios de revisão

Ex 1: (FUVEST) Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios r1 = 10 cm e r2 = 50 cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f2 igual a 60 rpm: 
a) Qual a frequência de rotação f1 do cilindro menor? 
b) Qual a velocidade linear da cinta? Adote
 
π = 3.


Ex 2: (Uniube-MG) Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A frequência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, portanto a relação entre os raios de A e B é:
a) 2.
b) 1.
c) 1/2.
d) 1/4.
e) 1/5.
 


Ex 3: (Mackenzie-SP) Quatro polias, solidárias duas a duas (figura 1), podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas (figura 2).
figura 1

                                                     figura 2

Os raios das polias A, B, C e D são respectivamente, 4,0 cm, 6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é:

a) 400 Hz.
b) 200 Hz.
c) 160 Hz.
d) 133 Hz.
e) 107 Hz.
 

Ex 4: (Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferência de raio R. Após uma volta completa, o módulo de sua velocidade é igual a v. Nesse instante, o módulo de sua aceleração vale: 

a). v2/R
 
b) 
 v2.√(2/R)
c). 4.v2/R
 
d). (v2/R).√(1+1/4
π)
e).
 (v2/R).√(1+1/16π2)


Ex 5: (UFPB) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s     b) 4 m/s     c) 8 m/s     d) 12 m/s     e) 16 m/s

Questão 1 A figura mostra polias cujos raios correspondem a Ra = 30 cm e Rb = 5 cm. Determine as rotações realizadas pela polia B, sabendo que a frequência de rotação em A é de 10 rpm.
Questão 2 Um estudante usa sua bicicleta para chegar à escola. Durante o percurso, o aluno dá uma pedalada por segundo, numa bicicleta em que:

• O raio da catraca Rc = 6 cm
• O raio da roda dentada Rd = 12 cm
• O raio da roda da bicicleta é Rb = 20 cm
Determine a velocidade da bicicleta. 

Questão 3 (Vunesp - SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm e 40 cm, estão conectadas, sem escorregamento, por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tamanho intermediário tem frequência, em Hz, de:


a) 5
b) 10
c) 20
d) 25
e) 40 


Questão 4 (Fuvest - SP) Uma criança, montada em um velocípede, se desloca em trajetória retilínea com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em aproximadamente:
a) ½ s
b) 2/3 s
c) 1s
d) 3/2 s

e) 2 s