domingo, 29 de maio de 2016

MOVIMENTO CIRCULAR

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE MOVIMENTO CIRCULAR

Exercícios básicos

Ex 1: A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine:

a) o período de rotação da cadeira;
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.

Ex 2: Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3. Determine:

a) o período do movimento;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.

Ex 3: Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e π = 3.

Ex 4: Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.

Ex 5: Duas partículas, A e B, realizam MCU de mesmo raio e com períodos
TA = 1 s e TB = 3 s, respectivamente. As partículas partem de um mesmo ponto C da trajetória circular e no mesmo sentido.


a) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até se encontrarem pela primeira vez no ponto C?
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.


Exercícios de revisão

Ex 1: (Fatec-SP) Uma roda gira com frequência 1200 rpm. A frequência e o período são respectivamente:

a) 1200 Hz, 0,05 s.
b) 60 Hz, 1 min.
c) 20 Hz, 0,05 s.
d) 20 Hz, 0,5 s.
e) 12 Hz, 0,08 s.


Ex 2: (U. Mackenzie-SP) Em um experimento verificamos que certo corpúsculo descreve um movimento circular uniforme de raio 6,0 m, percorrendo 96 m em 4,0 s. O período do movimento desse corpúsculo é, aproximadamente:

a) 0,80 s        b) 1,0 s        c) 1,2 s        d) 1,6 s        e) 2,4 s


Ex 3: (FEI-SP) Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6.π km/h?

a) 300.
b) 200.
c) 150.
d) 100.
e) 50.
 


Ex 4: (Uniube-MG) Uma gota de tinta cai a 5 cm do centro de um disco que está girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta são, respectivamente, iguais a:

a) π rad/s e 5.π cm/s 
b) 4.π rad/s e 20.π cm/s
c) 5.π rad/s e 25.π cm/s
d) 8.π rad/s e 40.π cm/s
e) 10.π rad/s e 50.π cm/s   


Ex 5: (UFC-CE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a:

a) 35.
b) 42.
c) 70.
d) 84.
e) 96.
 

ESTUDO ANALÍTICO DAS LENTES ESFÉRICAS

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE ESTUDO ANALÍTICO DAS LENTES ESFÉRICAS

Exercícios básicos

Ex 1: Um objeto linear situa-se a 30 cm de uma lente delgada convergente de distância focal 5 cm.

a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis obtenha a imagem.

Ex 2: Um objeto linear situa-se a 12 cm de uma lente delgada divergente cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.

a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis obtenha a imagem.

Ex 3: A imagem real de um objeto fornecida por uma lente delgada convergente, de distância focal 30 cm, situa-se a 40 cm da lente. Determine:

a) a que distância da lente está posicionado o objeto;
b) o aumento linear transversal.

Ex 4: A imagem de um objeto situado diante de uma lente delgada divergente tem altura 1/3 da altura do objeto. O módulo da distância focal da lente é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.

Ex 5: Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. A e A’ são os pontos anti-principais objeto e imagem; F e F’ os focos principais objeto e imagem. Determine: 

a) a distância entre as imagens conjugadas. 
b) a relação entre as alturas i1 e i2 das imagens de O1 e O2, respectivamente.


  
Exercícios de Revisão

Ex 1: (Unicamp) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente conforme a figura abaixo.

Os focos principais da lente são indicados com a letra F.

Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente


a) é real, invertida e mede 4 cm

b) é virtual, direita e fica a 6 cm da lente
c) é real, direita e mede 2 cm
d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente


Ex 2: (Espcex) Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afirmar que a imagem formada por esta lente é:

a) real, invertida e menor que o objeto.

b) virtual, direita e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, direita e maior que o objeto.
e) real, invertida e maior que o objeto.


Ex 3: (UFF-RJ) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1:1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura.

Considere que a distância focal da lente é 55 mm e que D e DO representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto à lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser 

a) D = 110 mm e DO = 55 mm.   

b) D = 55 mm e DO = 110 mm.    
c) D = 110 mm e DO = 110 mm.   
d) D = 55 mm e DO = 55 mm.   
e) D = 55 mm e DO = 220 mm.


Ex 4: (UFPE) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.

Ex 5: (Vunesp-SP) Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afirmar que o tamanho da imagem é

a) 0,07 cm.

b) 0,6 cm.
c) 7,0 cm.
d) 33,3 cm.
e) 60,0 cm.