GRÁFICOS DO MOVIMENTO

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE GRÁFICOS

Exercícios básicos

Ex 1: Um ciclista realiza um movimento uniforme e seu espaço s varia com o tempo conforme indica o gráfico. Determine o espaço inicial s₀ e a velocidade escalar v.

Ex 2: Um motociclista realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo conforme indica o gráfico. Qual é a função horária dos espaços do motociclista?

  

Ex 3: A velocidade escalar de um carro varia com o tempo conforme indica o gráfico.

 a) Determine a aceleração do carro entre os instantes 0 e 10 s e entre 10 e 30 s.

b) Qual é a variação de espaço entre os instantes 0 e 30 s e qual é, neste intervalo, a velocidade escalar média?

Ex 4: O trem do metrô  parte do repouso de uma estação A e realiza um movimento uniformemente variado durante 40 s, atingindo a velocidade de 72 km/h. Mantém esta velocidade por 5 minutos e, a seguir, freia uniformemente e após 20 s atinge a estação B. Qual é a distância, em km, entre as estações A e B? Sugestão: construa o gráfico v x t.

Exercícios de revisão

Ex 1: (UFS-SE) Um carrinho se desloca em trajetória retilínea. O gráfico representa a sua posição s em função do tempo t.

Analise as afirmações sobre o movimento do carrinho.

0 0 - O deslocamento entre os instantes 3,0 s e 8,0 s é de 21 m.
1 1 - A velocidade no instante 12 s é 5,0 m/s.
2 2 - A velocidade média de t = 0 a t = 15 s é 3,5 m/s.
3 3 - A aceleração no instante 7,0 s é nula.
4 4 - A aceleração média no intervalo de 7,0 s a 12 s é 0,60 m/s².

Ex 2: (FATEC-SP) O jipe-robô Curiosity da NASA chegou a Marte, em agosto de 2012, carregando consigo câmaras de alta resolução e um sofisticado laboratório de análises clínicas para uma rotina de testes. Da Terra, uma equipe de testes comandava seus movimentos e lhe enviava as tarefas que deveria realizar. Imagine que, ao verem uma rocha de aspecto muito peculiar, os técnicos da NASA, no desejo de que a Curiosity a analisasse, determinaram uma trajetória reta que une o ponto de observação até a rocha e instruem o robô para iniciar seu deslocamento, que teve duração de uma hora. Nesse intervalo de tempo, o Curiosity desenvolveu as velocidades indicadas no gráfico.

O deslocamento total realizado pelo Curiosity do ponto de observação ao seu destino foi, em metros,

a) 9.         b) 6.         c) 4.         d) 2.         e) 1.


Ex 3: (FGV-SP) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade (v), em função do tempo (t), está representado na figura.

Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que

a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no trecho II.
b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento uniforme no trecho II. 
c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo constante no trecho II.
d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no trecho III.
e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III.

Ex 4: (ENEM-MEC) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo para ser adotada para o eixo das abcissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.

Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

a) carroça - semana
b) carro - dia
c) caminhada - hora
d) bicicleta - minuto
e) avião - segundo

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

Exercícios básicos:

Ex 1: Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:

Ex 2: Um pequeno bloco de  peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é μ_d = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, F_at, P e F_N no deslocamento d = 1,5 m, de A até B.

                                                  

Ex 3: Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s² e h = 0,5 m.

Texto referente aos exercícios 4 e 5. 

Uma pequena esfera de peso 1,0 N é lançada obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade v0. A altura máxima atingida (ponto B) é h = 2,4 m. O ponto C encontra-se a uma altura h/2 do solo. 

Ex 4: Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A até B.


Ex 5:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de B até C.

Exercícios de Revisão

Ex 1: (UFRGS) Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. 
O trabalho realizado pela força aplicada pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que:

a) W_x = W_y  = W_z 
b) W_x = W_y  < W_z 
c) W_x > W_y  > W_z 
d) W_x > W_y  = W_z 
e) W_x < W_y  < W_z


Ex 2: (ESPECEX) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)

a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J

Ex 3: (UERJ) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e τ  o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é  τ  = 5 x 2 x sen θ.

Nessa expressão, θ equivale, em graus, a:

a) 15 
b) 30 
c) 45 
d) 75 

Ex 4: (UECE) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60º com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o trabalho, em joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é 

a) Zero. 
b) 225,0. 
c) 389,7. 
d) 900,0. 


Ex 5: (PUC-RJ) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e possui massa igual a 1.140 toneladas. Considerando-se g = 10 m/s², é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:

a) 00114.000 kJ
b) 00505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ